Vamos analisar cada uma das sentenças: I. Roberto não mora em Teresina e Amanda mora em Parnaíba. II. Mario mora em Teresina ou Roberto mora em Amarante. III. Amanda mora em Parnaíba e Mario não mora em Teresina. Agora, vamos verificar a veracidade de cada uma: 1. Se a sentença I for verdadeira (Roberto não mora em Teresina e Amanda mora em Parnaíba), então Roberto pode morar em Amarante e Mario em Teresina. Isso faz sentido. 2. Se a sentença II for verdadeira (Mario mora em Teresina ou Roberto mora em Amarante), isso também pode ser verdade, pois se Roberto mora em Amarante, Mario pode morar em Teresina. 3. Se a sentença III for verdadeira (Amanda mora em Parnaíba e Mario não mora em Teresina), isso contradiz a possibilidade de Mario morar em Teresina, se Amanda já está em Parnaíba. Agora, vamos considerar as opções: (A) A sentença I ou II é falsa. - Não podemos afirmar isso, pois ambas podem ser verdadeiras. (B) As sentenças I e III são verdadeiras. - Isso não pode ser, pois se I é verdadeira, III não pode ser. (C) A sentença I é falsa. - Não podemos afirmar isso, pois I pode ser verdadeira. (D) A sentença II é falsa. - Não podemos afirmar isso, pois II pode ser verdadeira. (E) A sentença III é falsa. - Isso é possível, pois se I é verdadeira, III não pode ser. Portanto, a opção que contém as informações corretas sobre as sentenças é: (E) A sentença III é falsa.