Para resolver essa questão, vamos analisar as informações dadas e fazer alguns cálculos. 1. Média inicial em português: 9,0 2. Média inicial em matemática: 7,5 3. Número de estudantes que saíram: 15 4. Notas dos estudantes que saíram: - Português: 10,0 - Matemática: 6,4 5. Nova média em português após a saída: 8,4 Vamos chamar de \( N \) o número total de estudantes antes da saída dos 15. A média em português antes da saída é dada por: \[ \frac{9N}{N} = 9 \] Após a saída dos 15 estudantes, a nova média em português é: \[ \frac{9N - 10 \times 15}{N - 15} = 8,4 \] Agora, substituindo: \[ 9N - 150 = 8,4(N - 15) \] Expandindo a equação: \[ 9N - 150 = 8,4N - 126 \] Isolando \( N \): \[ 9N - 8,4N = 150 - 126 \] \[ 0,6N = 24 \] \[ N = 40 \] Portanto, inicialmente, havia 40 estudantes. Agora, vamos calcular a soma das notas em matemática antes da saída: \[ \text{Soma das notas em matemática} = 7,5 \times 40 = 300 \] A soma das notas em matemática dos 15 estudantes que saíram é: \[ \text{Soma das notas em matemática dos que saíram} = 6,4 \times 15 = 96 \] Assim, a nova soma das notas em matemática após a saída dos 15 estudantes é: \[ \text{Nova soma} = 300 - 96 = 204 \] Agora, o número de estudantes que permaneceram na turma é: \[ N - 15 = 40 - 15 = 25 \] Por fim, a nova média em matemática é: \[ \text{Nova média em matemática} = \frac{204}{25} = 8,16 \] Portanto, a alternativa correta é (A) 8,16.