Para encontrar a afirmação logicamente equivalente à frase "Se as providências foram tomadas, então não houve problema", precisamos entender a estrutura da proposição condicional. A proposição "Se P, então Q" (P → Q) é logicamente equivalente à sua contrapositiva, que é "Se não Q, então não P" (¬Q → ¬P). No seu caso: - P: "As providências foram tomadas" - Q: "Não houve problema" A contrapositiva seria: "Se houve problema (¬Q), então as providências não foram tomadas (¬P)". Agora, vamos analisar as alternativas: A) As providências foram tomadas e não houve problema. - Não é equivalente. B) Se houve problema, então as providências não foram tomadas. - Esta é a contrapositiva e, portanto, é equivalente. C) Houve problema ou as providências não foram tomadas. - Não é equivalente. D) Se as providências não foram tomadas, então houve problema. - Esta é a inversa, não é equivalente. E) As providências não foram tomadas e houve problema. - Não é equivalente. A alternativa correta é: B) Se houve problema, então as providências não foram tomadas.