Ed
há 7 meses
Para resolver essa questão, precisamos calcular o ângulo formado entre a diagonal do retângulo e o maior lado. Primeiro, vamos identificar as dimensões do retângulo: - Comprimento = 1,5 cm - Largura = 2/3 cm O maior lado é o comprimento (1,5 cm). Agora, podemos usar a tangente do ângulo θ formado entre a diagonal e o maior lado. A tangente é dada pela razão entre a largura e o comprimento: \[ \tan(θ) = \frac{\text{largura}}{\text{comprimento}} = \frac{2/3}{1,5} \] Calculando: \[ \tan(θ) = \frac{2/3}{1,5} = \frac{2/3}{3/2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{9} \] Agora, precisamos encontrar o ângulo θ que corresponde a essa tangente. A partir de tabelas ou calculadoras, podemos verificar que: - Para θ = 30°, \(\tan(30°) = \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0,577\) - Para θ = 45°, \(\tan(45°) = 1\) - Para θ = 60°, \(\tan(60°) = \sqrt{3} \approx 1,732\) Como \(\frac{4}{9} \approx 0,444\), isso se aproxima mais de 30°. Portanto, a alternativa correta é: C) 30°.
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