Para resolver essa questão, precisamos entender que, para uma área fixa, a forma que minimiza o perímetro é um quadrado. Dado que a área é de 1200 metros quadrados, se o comprimento e a largura forem iguais (ou seja, formando um quadrado), temos: Área = lado × lado 1200 = lado² lado = √1200 ≈ 34,64 metros. Assim, o perímetro (comprimento da cerca) seria: Perímetro = 4 × lado ≈ 4 × 34,64 ≈ 138,56 metros. Agora, se considerarmos um retângulo, a razão entre o comprimento e a largura que minimiza o perímetro ainda será a razão 1:1, pois isso representa um quadrado. Portanto, a razão entre o comprimento e a largura do cercado que minimiza o comprimento da cerca, mantendo a área de 1200 metros quadrados, é: a) 1:1.