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Dois espelhos planos, E1 e E2, são colocados no canto de uma sala, de maneira que o vértice do ângulo formado pelos espelhos coincide com o do ângulo reto formado pelas paredes. Os espelhos planos formam um ângulo ???? entre si e ângulos iguais a ???? com as paredes, conforme é mostrado na figura a seguir.
Quando um objeto P é colocado entre as superfícies refletoras dos espelhos planos formam-se 9 imagens. Portanto, o ângulo ????, em graus, tem valor de:
A) 25
B) 27
C) 36
D) 54
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para determinar o ângulo entre os espelhos que resulta em 9 imagens, podemos usar a fórmula que relaciona o número de imagens formadas por dois espelhos planos: \[ N = \frac{360}{\theta} - 1 \] onde \( N \) é o número de imagens e \( \theta \) é o ângulo entre os espelhos. Sabemos que \( N = 9 \). Substituindo na fórmula, temos: \[ 9 = \frac{360}{\theta} - 1 \] Resolvendo a equação: \[ 10 = \frac{360}{\theta} \] Multiplicando ambos os lados por \( \theta \): \[ 10\theta = 360 \] Dividindo ambos os lados por 10: \[ \theta = 36 \] Portanto, o ângulo entre os espelhos é de 36 graus. A alternativa correta é: C) 36.

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