Para encontrar a taxa semestral equivalente a uma taxa de juros de 21% ao ano no regime de juros compostos, podemos usar a fórmula de conversão de taxa de juros: \[ (1 + i_{anual}) = (1 + i_{semestral})^2 \] Onde \( i_{anual} = 0,21 \). Substituindo na fórmula: \[ 1 + 0,21 = (1 + i_{semestral})^2 \] \[ 1,21 = (1 + i_{semestral})^2 \] Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: \[ 1 + i_{semestral} = \sqrt{1,21} \] \[ i_{semestral} = \sqrt{1,21} - 1 \] Calculando: \[ \sqrt{1,21} \approx 1,1 \] Portanto: \[ i_{semestral} \approx 1,1 - 1 = 0,1 \] Convertendo para porcentagem: \[ i_{semestral} \approx 0,1 \times 100 = 10\% \] Agora, analisando as alternativas: A) Maior que 9,7% e menor que 10,3% - Possível B) Maior que 10,9% e menor que 11,4% - Incorreta C) Menor que 9,7% - Incorreta D) Maior que 11,4% - Incorreta E) Maior que 10,3% e menor que 10,9% - Incorreta A alternativa correta é: A) Maior que 9,7% e menor que 10,3%.