Para resolver essa questão, vamos analisar as informações dadas: 1. Temos uma lista de 5 números inteiros positivos cuja mediana e média aritmética são ambas 8. Isso significa que, ao ordenar os números, o terceiro número (mediana) deve ser 8. 2. A média aritmética dos 5 números é 8, então a soma total dos 5 números deve ser \(5 \times 8 = 40\). 3. As médias aritméticas dos 4 maiores valores e dos 4 menores valores são, respectivamente, 8,50 e 7,25. Vamos considerar a lista como \(a_1, a_2, a_3, a_4, a_5\) onde \(a_3 = 8\) (mediana). - A soma dos 4 maiores valores \(a_2, a_3, a_4, a_5\) deve ser \(4 \times 8,50 = 34\). - A soma dos 4 menores valores \(a_1, a_2, a_3, a_4\) deve ser \(4 \times 7,25 = 29\). Agora, vamos usar essas informações: - A soma total dos 5 números é 40. - A soma dos 4 maiores é 34, então \(a_1 = 40 - 34 = 6\). - A soma dos 4 menores é 29, então \(a_5 = 40 - 29 = 11\). Agora, temos que \(a_1 = 6\) e \(a_5 = 11\). Os números devem ser \(6, a_2, 8, a_4, 11\). Para que a média dos 4 menores (6, \(a_2\), 8, \(a_4\)) seja 7,25, a soma deve ser 29. Assim, \(6 + a_2 + 8 + a_4 = 29\) implica que \(a_2 + a_4 = 15\). Agora, vamos analisar as opções: (A) 6 - Este número pode estar na lista. (B) 7 - Este número pode ser \(a_2\) ou \(a_4\). (C) 8 - Este número já está na lista. (D) 9 - Este número pode ser \(a_2\) ou \(a_4\). (E) 10 - Este número pode ser \(a_2\) ou \(a_4\). A única opção que não pode estar na lista, considerando que a soma dos 4 maiores precisa ser 34 e a mediana é 8, é a opção (E) 10, pois não se encaixa nas condições dadas. Portanto, a resposta correta é: (E) 10.