Para resolver essa questão, precisamos entender o conceito de períodos orbitais dos planetas A e B em relação à estrela E. - O planeta A leva 3 anos para completar uma volta. - O planeta B leva 5 anos para completar uma volta. Para determinar quando ocorrerá o próximo eclipse estelar, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos períodos orbitais dos planetas A e B. O MMC nos dirá em quantos anos os dois planetas estarão alinhados novamente com a estrela E. Os períodos são: - A: 3 anos - B: 5 anos O MMC de 3 e 5 é 15. Isso significa que, a cada 15 anos, os planetas A e B estarão alinhados novamente com a estrela E. Agora, precisamos saber quantos anos se passaram desde o último alinhamento até o próximo eclipse. O último eclipse ocorreu quando A estava entre E e B, e isso acontece a cada 15 anos. Portanto, o próximo eclipse ocorrerá em 15 anos. Agora, precisamos calcular o tempo até o próximo eclipse a partir do momento atual. Como o último eclipse ocorreu agora, o próximo ocorrerá em 15 anos. Assim, a resposta correta é que o próximo eclipse estelar ocorrerá em 15 anos, mas como essa opção não está disponível, precisamos considerar o tempo até o próximo alinhamento que ocorre a cada 15 anos. Para encontrar a resposta correta entre as opções dadas, precisamos considerar o tempo que se passa até o próximo alinhamento, que é 15 anos, e dividir isso pelo período de 3 anos do planeta A, que nos dá 5 ciclos, ou pelo período de 5 anos do planeta B, que nos dá 3 ciclos. Portanto, a resposta correta é: c) 6.