Vamos analisar a função \( f(x) = 2x \) com domínio igual ao conjunto dos números naturais (\( \mathbb{N} \)). 1. Domínio: O domínio é o conjunto de todos os números naturais, ou seja, \( \{0, 1, 2, 3, \ldots\} \). 2. Contradomínio: O contradomínio é o conjunto que se espera que a função possa atingir. Se não for especificado, geralmente consideramos o contradomínio como os números reais (\( \mathbb{R} \)). 3. Imagem: A imagem da função é o conjunto de todos os valores que a função pode realmente assumir. Como \( f(x) = 2x \) para \( x \in \mathbb{N} \), a imagem será \( \{0, 2, 4, 6, \ldots\} \), que é o conjunto dos números pares não negativos. Agora, analisando as alternativas: a) O domínio dessa função possui todos os números inteiros. - Incorreta, pois o domínio é apenas os números naturais. b) Não é possível usar essa função para qualquer fim, pois o seu contradomínio não está bem definido. - Incorreta, o contradomínio pode ser definido como os números reais. c) A imagem dessa função é igual ao conjunto dos números pares não negativos. - Correta, pois a imagem realmente é \( \{0, 2, 4, 6, \ldots\} \). d) O contradomínio dessa função não pode ser o conjunto dos números naturais. - Incorreta, o contradomínio pode ser definido como os números naturais, mas não é a única opção. e) A imagem dessa função é igual ao seu domínio. - Incorreta, a imagem é o conjunto dos números pares não negativos, que é diferente do domínio. Portanto, a alternativa correta é: c) A imagem dessa função é igual ao conjunto dos números pares não negativos.