Em uma sala há 6 pessoas. Cada pessoa aperta a mão de todas as outras. Quantos apertos de mão ocorrerão? A) 6 B) 12 C) 15 D) 18 E) 20

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula para calcular o número de combinações de 2 pessoas que podem ser escolhidas entre 6, já que cada aperto de mão envolve 2 pessoas. A fórmula é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o número total de pessoas e \( k \) é o número de pessoas em cada combinação (neste caso, 2). Substituindo os valores: \[ C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \] Portanto, o número total de apertos de mão que ocorrerão é 15. A alternativa correta é: C) 15.