Para calcular a área da parte hachurada no retângulo ABCD, precisamos primeiro determinar a área total do retângulo e depois a área da parte que não está hachurada. 1. Área do retângulo ABCD: - A base (AB) mede 2 cm. - A altura (BC) mede 4 cm. - A área do retângulo é dada por: \[ \text{Área} = \text{base} \times \text{altura} = 2 \, \text{cm} \times 4 \, \text{cm} = 8 \, \text{cm}². \] 2. Identificando a parte hachurada: - O ponto P é o ponto médio de CD, o que significa que a linha que vai de P até B divide o retângulo em duas partes. A área hachurada é a área do triângulo ABP. 3. Área do triângulo ABP: - A base do triângulo ABP é a mesma que a base do retângulo (AB = 2 cm). - A altura do triângulo é a distância de P até a linha AB, que é metade da altura do retângulo (já que P é o ponto médio de CD). Portanto, a altura é 2 cm. - A área do triângulo é dada por: \[ \text{Área do triângulo} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} = \frac{1}{2} \times 2 \, \text{cm} \times 2 \, \text{cm} = 2 \, \text{cm}². \] 4. Área hachurada: - A área hachurada é a área total do retângulo menos a área do triângulo: \[ \text{Área hachurada} = \text{Área do retângulo} - \text{Área do triângulo} = 8 \, \text{cm}² - 2 \, \text{cm}² = 6 \, \text{cm}². \] Portanto, a área da parte hachurada é a) 6cm².