Para resolver essa questão, precisamos entender como calcular a resistência total de resistores em série. Quando resistores estão em série, a resistência total \( R_t \) é a soma das resistências individuais. Dado que o primeiro resistor tem resistência \( x \) Ω e cada resistor subsequente tem um acréscimo de 2 Ω, podemos expressar as resistências dos resistores como: - 1º resistor: \( x \) - 2º resistor: \( x + 2 \) - 3º resistor: \( x + 4 \) - ... - n-ésimo resistor: \( x + 2(n-1) \) A resistência total \( R_t \) será a soma de todas essas resistências: \[ R_t = x + (x + 2) + (x + 4) + ... + (x + 2(n-1)) \] Podemos simplificar isso: \[ R_t = nx + 2(0 + 1 + 2 + ... + (n-1)) \] A soma dos primeiros \( n-1 \) números inteiros é dada pela fórmula \( \frac{(n-1)n}{2} \). Portanto, temos: \[ R_t = nx + 2 \cdot \frac{(n-1)n}{2} \] \[ R_t = nx + (n-1)n \] \[ R_t = nx + n^2 - n \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( (x + 7n - 9)(8n) \) - Não se encaixa na nossa fórmula. B) \( (x + 2n - 2)(2n) \) - Não se encaixa na nossa fórmula. C) \( (x + n - 1)n \) - Não se encaixa na nossa fórmula. D) \( (x + 2n - 2)(n/2) \) - Não se encaixa na nossa fórmula. Nenhuma das alternativas parece se encaixar diretamente na fórmula que encontramos. No entanto, se considerarmos a estrutura da resistência total, a alternativa que mais se aproxima do que calculamos é a que envolve \( n \) e \( x \). A alternativa correta, considerando a estrutura e a soma dos resistores, é a que representa a soma de resistências em série, que se aproxima de: C) \( (x + n - 1)n \) Portanto, a resposta correta é a alternativa C.