Para calcular a impedância total de um circuito em série com um capacitor e um resistor, precisamos primeiro determinar a reatância capacitiva e, em seguida, usar a fórmula da impedância. 1. Cálculo da reatância capacitiva (Xc): A reatância capacitiva é dada pela fórmula: \[ X_c = \frac{1}{2 \pi f C} \] Onde: - \( f = 60 \, \text{Hz} \) - \( C = 0,5 \, \mu F = 0,5 \times 10^{-6} \, F \) Substituindo os valores: \[ X_c = \frac{1}{2 \pi (60) (0,5 \times 10^{-6})} \approx 5,3 \, k\Omega \] 2. Impedância do resistor (R): O resistor tem um valor de \( R = 2 \, k\Omega \). 3. Cálculo da impedância total (Z): A impedância total em um circuito em série é dada por: \[ Z = R - jX_c \] Onde \( j \) é a unidade imaginária. Portanto: \[ Z = 2 \, k\Omega - j5,3 \, k\Omega \] 4. Cálculo da magnitude e do ângulo: A magnitude da impedância é dada por: \[ |Z| = \sqrt{R^2 + X_c^2} = \sqrt{(2)^2 + (5,3)^2} \approx \sqrt{4 + 28,09} \approx \sqrt{32,09} \approx 5,7 \, k\Omega \] O ângulo (θ) é dado por: \[ \theta = \tan^{-1}\left(\frac{-X_c}{R}\right) = \tan^{-1}\left(\frac{-5,3}{2}\right) \approx -69,3^\circ \] 5. Forma polar da impedância: Portanto, a impedância total na forma polar é: \[ Z \approx 5,7 \angle -69,3 \, k\Omega \] Assim, a alternativa correta é: d) 5,7 ∠-69,3 kΩ.