Para analisar a questão sobre o surgimento e sustentação do terceiro setor e sua relação com o Estado, vamos examinar cada alternativa: A. Acontece pela mobilização burguesa para conter as revoltas da classe operária. - Essa afirmação não reflete a essência do terceiro setor, que é mais voltado para a promoção do bem-estar social. B. Surge por meio da implantação de políticas públicas, atuando em meio aos setores mais vulneráveis. - Esta alternativa é correta, pois o terceiro setor muitas vezes se desenvolve em resposta a lacunas deixadas pelo Estado, especialmente em áreas que atendem populações vulneráveis. C. Manifesta-se com a criação de parcerias público-privadas. - Embora as parcerias público-privadas possam envolver o terceiro setor, essa não é a definição principal do surgimento do terceiro setor. D. Ocorre por meio da terceirização das funções do Estado que, reduzindo seus investimentos sociais, repassa estas ao terceiro setor. - Essa afirmação é um pouco simplista e não abrange completamente a relação entre o terceiro setor e o Estado. E. Surge como possibilidade de rompimento com o capital estrangeiro. - Essa alternativa não é uma característica central do terceiro setor. Após essa análise, a alternativa que melhor representa o surgimento e a sustentação do terceiro setor em relação ao Estado é: B. Surge por meio da implantação de políticas públicas, atuando em meio aos setores mais vulneráveis.