Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula do valor futuro de uma série uniforme de pagamentos (anuidade). A fórmula é: \[ FV = P \times \frac{(1 + i)^n - 1}{i} \] Onde: - \( FV \) é o valor futuro (R$ 500.000,00) - \( P \) é o pagamento anual que queremos encontrar - \( i \) é a taxa de juros (12% ao ano ou 0,12) - \( n \) é o número de períodos (20 anos) Rearranjando a fórmula para encontrar \( P \): \[ P = \frac{FV \times i}{(1 + i)^n - 1} \] Substituindo os valores: - \( FV = 500.000 \) - \( i = 0,12 \) - \( n = 20 \) Calculando: 1. \( (1 + 0,12)^{20} = (1,12)^{20} \approx 9,6463 \) 2. \( (1,12)^{20} - 1 \approx 8,6463 \) 3. \( P = \frac{500.000 \times 0,12}{8,6463} \approx \frac{60.000}{8,6463} \approx 6.943,39 \) Portanto, o valor que você deve aplicar anualmente é aproximadamente R$ 6.943,39. Assim, a alternativa correta é: c) R$ 6.939,39.