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Leia as afirmativas a seguir considerando que f(n) e g(n) são funções positivas.
Assinale a alternativa que apresenta somente as afirmativas:
I- Se g(n) é O(f(n)), um algoritmo de função de complexidade de tempo f(n) possui Ordem de complexidade g(n).
II- Se g(n) é O(f(n)), f(n) é um limite superior para g(n).
III- Se a função g(n) = 7.log(n) +6 , então a função g(n) é O(log(n)).
IV- Se g(n)=n2 e f(n)=(n+1)2 temos que g(n) é O(f(n)) e f(n) é O(g(n)).
V- Se g(n) = 2n+1 e f(n) = 2n temos que g(n) = O(f(n)).
II, III, V.
II, III, IV, V.
I, II, IV, V.
I, III, IV, V.
II, III, IV.
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Exercícios Para o Conhecimento

há 6 meses

Respostas

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há 6 meses

Vamos analisar cada afirmativa: I- Se g(n) é O(f(n)), um algoritmo de função de complexidade de tempo f(n) possui Ordem de complexidade g(n). Falso. A notação O(f(n)) indica que g(n) é limitado superiormente por f(n), mas não implica que f(n) tenha a mesma ordem de complexidade que g(n). II- Se g(n) é O(f(n)), f(n) é um limite superior para g(n). Verdadeiro. Isso está correto, pois a definição de O(f(n)) implica que f(n) é um limite superior para g(n). III- Se a função g(n) = 7.log(n) + 6, então a função g(n) é O(log(n)). Verdadeiro. A função g(n) é assintoticamente limitada por log(n), pois os termos constantes não afetam a ordem de complexidade. IV- Se g(n) = n² e f(n) = (n+1)², temos que g(n) é O(f(n)) e f(n) é O(g(n)). Verdadeiro. Ambas as funções são equivalentes em termos de ordem de complexidade, pois (n+1)² é O(n²) e vice-versa. V- Se g(n) = 2n + 1 e f(n) = 2n, temos que g(n) = O(f(n)). Verdadeiro. A função g(n) é limitada superiormente por f(n), pois 2n + 1 é O(2n). Agora, vamos compilar as afirmativas verdadeiras: - II: Verdadeiro - III: Verdadeiro - IV: Verdadeiro - V: Verdadeiro A única afirmativa falsa é a I. Portanto, as afirmativas verdadeiras são II, III, IV e V. A alternativa correta que contém todas as afirmativas verdadeiras é: II, III, IV, V.

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