Para encontrar o vetor posição inicial \( \mathbf{r_i} \) do pósitron, podemos usar a relação entre o vetor posição final \( \mathbf{r_f} \), o vetor deslocamento \( \Delta \mathbf{r} \) e o vetor posição inicial: \[ \mathbf{r_f} = \mathbf{r_i} + \Delta \mathbf{r} \] Rearranjando a equação, temos: \[ \mathbf{r_i} = \mathbf{r_f} - \Delta \mathbf{r} \] Dado que: - \( \Delta \mathbf{r} = 2,0\mathbf{i} - 3,0\mathbf{j} + 6,0\mathbf{k} \) - \( \mathbf{r_f} = 3,0\mathbf{j} - 4,0\mathbf{k} \) Substituindo os valores: \[ \mathbf{r_i} = (3,0\mathbf{j} - 4,0\mathbf{k}) - (2,0\mathbf{i} - 3,0\mathbf{j} + 6,0\mathbf{k}) \] Agora, vamos fazer a subtração: \[ \mathbf{r_i} = 3,0\mathbf{j} - 4,0\mathbf{k} - 2,0\mathbf{i} + 3,0\mathbf{j} - 6,0\mathbf{k} \] Agrupando os termos: \[ \mathbf{r_i} = -2,0\mathbf{i} + (3,0 + 3,0)\mathbf{j} + (-4,0 - 6,0)\mathbf{k} \] \[ \mathbf{r_i} = -2,0\mathbf{i} + 6,0\mathbf{j} - 10,0\mathbf{k} \] Portanto, o vetor posição inicial do pósitron é: C) \( \mathbf{r_i} = -2,0\mathbf{i} + 6,0\mathbf{j} - 10,0\mathbf{k} \) A resposta correta é a alternativa C.