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Um corpo de prova de aço com diâmetro d = 20mm e comprimento L = 60mm será submetido a um ensaio de compressão. Se for aplicada uma força F de 100.000 N, qual a tensão absorvida pelo corpo de prova (T) e qual a deformação do mesmo (e)? O módulo de elasticidade do aço (E) é igual a 210.000 MPa.
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Aprendendo Através de Exercícios

há 12 meses

Respostas

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há 11 meses

Para resolver a questão, precisamos calcular a tensão (T) e a deformação (e) do corpo de prova de aço. 1. Cálculo da Tensão (T): A tensão é dada pela fórmula: \[ T = \frac{F}{A} \] onde: - \( F \) é a força aplicada (100.000 N), - \( A \) é a área da seção transversal do corpo de prova. A área da seção transversal (A) de um cilindro é calculada pela fórmula: \[ A = \pi \left( \frac{d}{2} \right)^2 \] onde \( d = 20 \, mm = 0,02 \, m \). Calculando a área: \[ A = \pi \left( \frac{0,02}{2} \right)^2 = \pi \left( 0,01 \right)^2 = \pi \times 0,0001 \approx 0,000314 \, m^2 \] Agora, substituindo na fórmula da tensão: \[ T = \frac{100.000}{0,000314} \approx 318.310.2 \, Pa = 318,31 \, MPa \] 2. Cálculo da Deformação (e): A deformação é dada pela fórmula: \[ e = \frac{T}{E} \] onde: - \( E \) é o módulo de elasticidade do aço (210.000 MPa). Substituindo os valores: \[ e = \frac{318,31}{210.000} \approx 0,00151 \] Portanto, a tensão absorvida pelo corpo de prova é aproximadamente 318,31 MPa e a deformação é aproximadamente 0,00151 (ou 1,51%). Se você tiver as alternativas, posso ajudá-lo a identificar a correta!

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