Vamos analisar cada afirmação: I) A área do triângulo OAB é o dobro da área do triângulo OCD. Para calcular a área do triângulo OAB, podemos usar a fórmula da área de um triângulo: \( \text{Área} = \frac{base \times altura}{2} \). A base AB mede 12 cm. Para encontrar a altura, precisamos da distância do ponto O (centro) até a linha AB. Como a corda AB está a uma distância de 5 cm do centro (raio da circunferência menor), a altura do triângulo OAB é 5 cm. Portanto, a área do triângulo OAB é \( \frac{12 \times 5}{2} = 30 \, \text{cm}^2 \). Para o triângulo OCD, a base CD é a mesma que a altura do triângulo OAB, que é 5 cm, e a altura do triângulo OCD é a distância do centro O até a linha CD. Como a corda AB é 12 cm e a altura do triângulo OAB é 5 cm, a altura do triângulo OCD é 4 cm (10 cm - 5 cm). Assim, a área do triângulo OCD é \( \frac{CD \times altura}{2} = \frac{12 \times 4}{2} = 24 \, \text{cm}^2 \). Portanto, a área do triângulo OAB não é o dobro da área do triângulo OCD. Essa afirmação é falsa. II) A altura do triângulo OCD mede 4 cm. Como calculado anteriormente, a altura do triângulo OCD é de fato 4 cm. Essa afirmação é verdadeira. III) A área do trapézio ABCD mede 45 cm². A área do trapézio é dada pela fórmula \( \text{Área} = \frac{(base_1 + base_2) \times altura}{2} \). As bases são AB (12 cm) e CD (que é a mesma que a altura do triângulo OCD, 4 cm). A altura do trapézio é a distância entre as duas bases, que é 5 cm. Portanto, a área do trapézio ABCD é \( \frac{(12 + 4) \times 5}{2} = \frac{16 \times 5}{2} = 40 \, \text{cm}^2 \). Essa afirmação é falsa. Resumindo: - I) Falsa - II) Verdadeira - III) Falsa Portanto, a alternativa correta é: b) Apenas uma afirmação é verdadeira.