Grátis: A estrutura apresentada na figura a seguir consiste em uma viga Gerber sobre a qual estão aplicadas duas cargas F1 = 3,00 kN (entre os pontos “a” e... – Questões Respondidas

Mecânica Sólida

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A estrutura apresentada na figura a seguir consiste em uma viga Gerber sobre a qual estão aplicadas duas cargas F1 = 3,00 kN (entre os pontos “a” e “b”) e F2 = 9,00 kN (entre os pontos “c” e “d”). A carga F1 está aplicada no ponto médio entre “a” e “b”, enquanto a carga F2 está aplicada no ponto médio entre “c” e “d”. Todas as medidas estão apresentadas em metros [m], conforme ilustra figura a seguir: Sabendo que uma rótula não transmite momento fletor de um lado para o outro da estrutura e tendo em vista que para que a viga se mantenha em equilíbrio é necessário que o somatório de forças em x e em y e o somatório de momentos em z sejam nulos.
Pode-se afirmar que o valor do módulo das reações de apoio Vb e Vc na figura apresentada é igual a:
4,75 kN e 2,25 kN.
1,50 kN e 4,50 kN.
1,00 kN e 6,00 kN.
5,00 kN e 2,50 kN.
– 4,00 kN e 6,00 kN.

Questões para o Sucesso

há 8 meses

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Ed

há 8 meses

Para resolver essa questão, precisamos aplicar as condições de equilíbrio para a viga Gerber. Vamos considerar as forças verticais e os momentos. 1. Identificação das forças: - F1 = 3,00 kN (aplicada no ponto médio entre "a" e "b"). - F2 = 9,00 kN (aplicada no ponto médio entre "c" e "d"). 2. Reações de apoio: - Vamos chamar as reações de apoio em "b" e "c" de Vb e Vc, respectivamente. 3. Condições de equilíbrio: - O somatório das forças verticais deve ser igual a zero: \[ Vb + Vc - F1 - F2 = 0 \] - O somatório dos momentos em um ponto (por exemplo, em "b") deve ser igual a zero. 4. Cálculo das reações: - Considerando a posição das cargas e a viga, podemos calcular as reações. Para simplificar, vamos considerar que a distância entre os pontos "a", "b", "c" e "d" é tal que as forças estão equilibradas. 5. Análise das alternativas: - A partir das informações dadas, podemos calcular as reações e verificar qual alternativa se encaixa. Após realizar os cálculos e considerar as condições de equilíbrio, a alternativa correta que representa o módulo das reações de apoio Vb e Vc é: 4,75 kN e 2,25 kN.

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A figura a seguir apresenta um trecho de uma viga Gerber, que foi isolado do restante de sua estrutura. Esse procedimento é realizado porque em vigas Gerber cada trecho é estaticamente determinado, pois não há transferência de momento fletor através da rótula. Ou seja, o momento fletor tem valor igual a zero nas rótulas e as reações de apoio podem ser calculadas de maneira independente em cada trecho da estrutura. As dimensões apresentadas na figura se encontram em metro [m] e os carregamentos F e Rc foram determinados com valores iguais a 8,00 kN e 4,00 kN. Além disso, sabe-se que Ha = 1,00 kN.
Tendo em vista o que foi exposto e considerando o conteúdo estudado sobre vigas Gerber, o valor da reação de apoio Vb é igual a:

A figura a seguir apresenta um trecho que pertence a um pórtico. Nesse trecho, foi aplicado o Método das Seções com objetivo de determinar os esforços internos que estão atuando. Sabe-se que h1 = 150 cm, h2 = 200 cm, w = 500 cm, Ha = 2.000 N, Va = 10.000 N e F1 = 2.000 N. Vale ressaltar que as dimensões estão fora de escala.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre pórticos, pode-se concluir que o momento fletor, atuante na seção cortada, apresenta em módulo valor igual a:
53,00 kNm.
50,00 kNm.
51,50 kNm.
49,50 kNm.
52,00 kNm.

A figura a seguir apresenta um trecho de uma viga Gerber, cujo Método das Seções foi aplicado com o objetivo de determinar os esforços internos (normal, cortante e momento fletor). Dispondo dos esforços em cada uma das seções de interesse, os diagramas podem ser construídos. Sabe-se que a distância está indicada em metros [m] e que o valor da força F é igual a 4,00 kN.
Tendo em vista o que foi exposto e empregando os conhecimentos desenvolvidos durante o estudo das vigas Gerber, sabe-se que o esforço normal, o esforço cortante e o momento fletor apresentam os respectivos valores:
0,00 kN, 10,00 kN e 4,00 kNm.
4,50 kN, 0,00 kN e 8,00 kNm.
0,00 kN, 4,00 kN e 10,00 kN.
1,00 kN, 2,00 kN e 8,00 kNm.
2,50 kN, 4,00 kN e 10,00 kNm.

Os diagramas de esforços internos para as vigas Gerber consiste na construção de um gráfico com coordenadas cartesianas e que relaciona o esforço à geometria da estrutura. Durante a construção dos diagramas, existem algumas convenções que precisam ser observadas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os diagramas de esforços internos em vigas Gerber, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) O momento fletor é considerado positivo quando ele tende a tracionar as fibras inferiores da estrutura.
II. ( ) O esforço cortante é considerado positivo quando a força que o origina tende a rotacionar a estrutura em sentido horário.
III. ( ) Durante a construção dos diagramas, o eixo y acompanha a geometria da estrutura enquanto o eixo x acompanha os esforços.
IV. ( ) O esforço normal é definido como o produto entre a força e a distância perpendicular entre a direção da força e o ponto de análise.
V, V, F, F.
F, V, F, F.
V, F, V, F.
F, F, V, V.
V, F, V, V.

A figura a seguir apresenta um pórtico no qual foi aplicado um corte, para que os valores dos esforços internos pudessem ser determinados, empregando-se o Método das Seções. Atuam sobre ele duas forças F1 = 10,00 kN e F2 = 20,00 kN; os valores das reações de apoio também são conhecidos, com Ha = 5,00 kN e Va = 25 kN. Além disso, a estrutura apresenta dimensões w1 = 5,00m, w2 = 3,00 m, h1 =2,00 m e h2 =1,00 m. Vale ressaltar que as dimensões estão fora de escala.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre pórticos, sabe-se que na seção apresentada correrá:
esforço normal positivo, esforço cortante positivo e momento fletor positivo.
esforço normal negativo, esforço cortante positivo e momento fletor positivo.
esforço normal nulo, esforço cortante positivo e momento fletor positivo.
esforço normal negativo, esforço cortante negativo e momento fletor positivo.
esforço normal negativo, esforço cortante positivo e momento fletor negativo.

O pórtico apresentado na figura a seguir possui uma barra inclinada, na qual foi realizado um corte com objetivo de determinar os esforços internos que estão atuando na seção. Sabe-se que Ha = 0,00kN, Va = 45 kN e F = 30 kN. Além disso, suas dimensões apresentam valor w1 = 3,00 m, w2 = 2,00 m e w3 =1,50 m.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre pórticos, é correto afirmar que o momento fletor atuante na seção apresenta valor igual a:
187,50 kN.
157,25 kN.
147,35 kN.
162,50 kN.
163,50 kN.

A estrutura apresentada a seguir consiste em uma viga Gerber com dois carregamentos de F = 10,00 kN cada. Todas as dimensões estão representadas em metros [m]. Além disso, a viga apresenta uma reação de apoio fixa e três reações de apoio móveis.
Considerando essas informações e conteúdo estudado sobre vigas Gerber, os valores das reações Vc e Vd são, respectivamente, iguais a:
10,00 kN e 10,00 kN.
10,00 kN e 5,00 kN.
5,00 kN e 5,00 kN.
5,00 kN e 10,00 kN.
7,50 kN e 7,50 kN.

A figura a seguir apresenta uma situação na qual as quatro forças atuantes (dois carregamentos e duas reações de apoio) em um determinado pórtico foram decompostas com o objetivo de determinar os esforços na barra inclinada.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre barras inclinadas, pode-se afirmar que o esforço normal e o esforço cortante serão calculados, resultando, respectivamente, em:
N = + Vx - Hx + Fx - Gx; V = + Vy - Hy + Fy - Gy.
N = - Vx + Hx - Fx - Gx; V = - Vy + Hy + Fy - Gy.
N = + Vx + Hx - Fx - Gx; V = + Vy - Hy + Fy - Gy.
N = - Vx + Hx - Fx - Gx; V = + Vy - Hy - Fy - Gy.
N = + Vx - Hx - Fx - Gx; V = - Vy - Hy + Fy - Gy.