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Ao bater o tiro de meta, o goleiro chuta a bola imprimindo uma velocidade inicial de Vo = 25,0 m/s com um ângulo inicial de ao = 53,1o em um local onde g = 9,80 m/s2.
Desconsiderando os efeitos da resistência do ar, determine a altura máxima atingida pela bola na sua trajetória.
A 15,7 m
B 20,4 m
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Desafios para Aprender

há 7 meses

Respostas

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há 7 meses

Para calcular a altura máxima atingida pela bola, podemos usar a fórmula da altura máxima em um lançamento oblíquo: \[ H = \frac{(V_0^2 \cdot \sin^2(\alpha))}{2g} \] Onde: - \( H \) é a altura máxima, - \( V_0 \) é a velocidade inicial (25,0 m/s), - \( \alpha \) é o ângulo de lançamento (53,1°), - \( g \) é a aceleração da gravidade (9,80 m/s²). Primeiro, precisamos calcular \( \sin(53,1°) \): \[ \sin(53,1°) \approx 0,7986 \] Agora, substituímos na fórmula: \[ H = \frac{(25,0^2 \cdot (0,7986)^2)}{2 \cdot 9,80} \] Calculando: 1. \( 25,0^2 = 625 \) 2. \( (0,7986)^2 \approx 0,637 \) 3. \( 625 \cdot 0,637 \approx 398,125 \) 4. \( 2 \cdot 9,80 = 19,6 \) 5. \( H = \frac{398,125}{19,6} \approx 20,3 \, m \) Portanto, a altura máxima atingida pela bola é aproximadamente 20,3 m. Assim, a alternativa correta é: B 20,4 m.

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