Vamos analisar cada afirmativa em relação ao subespaço \( S \) formado pelas soluções do sistema linear dado: 1. I - S é o espaço gerado pelos vetores (2, 1, 3) e (1, -1, 2): Para verificar isso, precisamos entender que \( S \) é o conjunto de soluções do sistema. Os vetores (2, 1, 3) e (1, -1, 2) são, na verdade, os coeficientes das equações do sistema. No entanto, o espaço gerado por esses vetores não é necessariamente igual a \( S \). Precisamos resolver o sistema para encontrar a base de \( S \). 2. II - Todos os vetores em S são ortogonais ao vetor (2, 1, 3): Para que isso seja verdade, o produto escalar entre qualquer vetor em \( S \) e o vetor (2, 1, 3) deve ser zero. Como (2, 1, 3) é um dos vetores que compõem as equações do sistema, os vetores em \( S \) são, de fato, ortogonais a ele. 3. III - S tem dimensão 0: A dimensão de \( S \) não pode ser 0, pois isso significaria que \( S \) contém apenas o vetor nulo. Como temos um sistema de duas equações lineares em três variáveis, a dimensão de \( S \) será 1 (ou seja, haverá uma linha de soluções). Com base nas análises: - A afirmativa I não está correta. - A afirmativa II está correta. - A afirmativa III não está correta. Portanto, a alternativa correta que contém todas as afirmações verdadeiras é: (B) II.