Para calcular a probabilidade de que pelo menos um dos projetos atinja suas metas, podemos usar o complemento da probabilidade de que nenhum projeto atinja suas metas. Primeiro, vamos calcular a probabilidade de cada projeto não atingir sua meta: - Para P1: \( P(\text{não P1}) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \) - Para P2: \( P(\text{não P2}) = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \) - Para P3: \( P(\text{não P3}) = 1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5} \) Agora, multiplicamos as probabilidades de que cada projeto não atinja sua meta, já que os projetos são não-concorrentes: \[ P(\text{nenhum atinge}) = P(\text{não P1}) \times P(\text{não P2}) \times P(\text{não P3}) = \frac{2}{3} \times \frac{1}{4} \times \frac{1}{5} \] Calculando isso: \[ P(\text{nenhum atinge}) = \frac{2}{3} \times \frac{1}{4} \times \frac{1}{5} = \frac{2}{60} = \frac{1}{30} \] Agora, a probabilidade de que pelo menos um projeto atinja sua meta é: \[ P(\text{pelo menos um atinge}) = 1 - P(\text{nenhum atinge}) = 1 - \frac{1}{30} = \frac{30 - 1}{30} = \frac{29}{30} \] Convertendo isso para decimal: \[ \frac{29}{30} \approx 0,9667 \text{ ou } 96,67\% \] Portanto, a alternativa correta, que mais se aproxima, é: a. a probabilidade será de 0,97 (97%).