Para calcular a área de cada circunferência, usamos a fórmula da área \( A = \pi r^2 \). Sabemos que as circunferências são tangentes entre si e têm o mesmo raio \( r \). A altura do triângulo formado pelos centros das circunferências é 3,4 cm. Como as circunferências são tangentes, a distância entre os centros de duas circunferências é igual a \( 2r \). Se a altura do triângulo é 3,4 cm, podemos usar essa informação para encontrar o raio \( r \). O triângulo formado pelos centros é um triângulo equilátero, onde a altura \( h \) é dada por: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot lado \] O lado do triângulo é \( 2r \), então: \[ 3,4 = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2r \] Simplificando, temos: \[ 3,4 = \sqrt{3} \cdot r \] Substituindo \( \sqrt{3} \) por 1,7: \[ 3,4 = 1,7 \cdot r \] Resolvendo para \( r \): \[ r = \frac{3,4}{1,7} \approx 2 \] Agora, substituímos \( r \) na fórmula da área: \[ A = \pi r^2 = 3,1 \cdot (2^2) = 3,1 \cdot 4 = 12,4 \, \text{cm}^2 \] Portanto, a medida da área de cada circunferência é 12,40 cm².