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André e Arthur trabalham como produtores culturais. André cobra uma taxa fixa de R$ 900,00 mais R$ 150,00 por hora de evento, Já Arthur cobra uma taxa fixa de R$ 750,00 mais R$ 200,00 por hora de evento.
Qual é a duração minima, em horas, de evento que torna o valor do servico de André mais barato do que o de Arthur?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
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Matematicamente

há 9 meses

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há 9 meses

Equações do 2 grau
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Equações do 2 grau

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há 9 meses

Para resolver essa questão, vamos estabelecer as fórmulas para o custo de cada produtor cultural em função do número de horas de evento (h). Custo de André: C_A = 900 + 150h Custo de Arthur: C_Ar = 750 + 200h Queremos encontrar o valor de h onde o custo de André é menor que o custo de Arthur: 900 + 150h < 750 + 200h Agora, vamos resolver essa inequação: 1. Subtraímos 750 de ambos os lados: 900 - 750 + 150h < 200h 150 + 150h < 200h 2. Subtraímos 150h de ambos os lados: 150 < 200h - 150h 150 < 50h 3. Dividimos ambos os lados por 50: h > 3 Portanto, a duração mínima em horas que torna o valor do serviço de André mais barato do que o de Arthur é maior que 3 horas. Assim, a menor opção inteira que atende a essa condição é 4 horas. A resposta correta é: (D) 4.

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