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Um ônibus faz um percurso entre duas cidades em 9 horas. Sabe-se que a distância entre essas duas cidades mede 540 km e que o ônibus deve manter a velocidade média medindo 60 km por hora.
Depois do conserto, quantos quilómetros, em média, o ônibus deve fazer por hora para cumprir o horário estipulado?
(A) 65
(8) 72
(C) 75
(D) 78
(E) 80
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Matematicamente

há 7 meses

Respostas

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há 7 meses

Para resolver essa questão, precisamos calcular a velocidade média que o ônibus deve manter para percorrer 540 km em 9 horas. A velocidade média é dada pela fórmula: \[ \text{Velocidade média} = \frac{\text{Distância}}{\text{Tempo}} \] Substituindo os valores: \[ \text{Velocidade média} = \frac{540 \text{ km}}{9 \text{ horas}} = 60 \text{ km/h} \] Como o ônibus já está mantendo essa velocidade, precisamos calcular a velocidade média necessária para cumprir o horário estipulado, considerando que ele pode ter perdido tempo durante o percurso. Se o ônibus deve chegar no mesmo tempo, precisamos calcular a nova velocidade média que ele deve manter para percorrer a mesma distância em um tempo menor. Vamos considerar que ele já percorreu uma parte da viagem e agora precisa completar o restante. Para isso, precisamos saber quanto tempo ele ainda tem para chegar. Se ele já está a 60 km/h e precisa manter essa velocidade, mas não sabemos quanto tempo ele já gastou, vamos considerar que ele precisa manter uma velocidade maior para compensar. Vamos calcular a velocidade média necessária para que ele chegue a tempo, considerando que ele ainda tem 9 horas para percorrer 540 km. Se ele precisa percorrer 540 km em 9 horas, a velocidade média necessária é: \[ \text{Velocidade necessária} = \frac{540 \text{ km}}{9 \text{ horas}} = 60 \text{ km/h} \] No entanto, se ele já gastou um tempo e precisa chegar a tempo, vamos considerar que ele precisa aumentar a velocidade. Se ele já gastou 1 hora, por exemplo, ele teria 8 horas restantes para percorrer 540 km. Assim, a nova velocidade média seria: \[ \text{Velocidade necessária} = \frac{540 \text{ km}}{8 \text{ horas}} = 67,5 \text{ km/h} \] Se ele já gastou 2 horas, ele teria 7 horas restantes: \[ \text{Velocidade necessária} = \frac{540 \text{ km}}{7 \text{ horas}} \approx 77,14 \text{ km/h} \] Assim, a velocidade média necessária para cumprir o horário estipulado, considerando que ele pode ter perdido tempo, deve ser maior que 60 km/h. Analisando as alternativas, a que mais se aproxima e que é maior que 60 km/h é a opção (D) 78 km/h. Portanto, a resposta correta é: (D) 78.

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