Para resolver essa questão, podemos usar a terceira lei de Kepler, que relaciona o período orbital de um corpo celeste com o raio da sua órbita. A lei diz que o quadrado do período (T) é proporcional ao cubo do raio médio da órbita (R): \[ T^2 \propto R^3 \] Se o raio médio da órbita da Lua aumentará em 50%, isso significa que o novo raio será: \[ R' = 1,5R \] Substituindo na relação de Kepler, temos: \[ T'^2 \propto (1,5R)^3 \] \[ T'^2 \propto 3,375R^3 \] Como \( T^2 \propto R^3 \), podemos escrever: \[ \frac{T'^2}{T^2} = \frac{3,375R^3}{R^3} = 3,375 \] Portanto: \[ T' = T \sqrt{3,375} \] Sabendo que o período atual \( T \) é de 27,3 dias: \[ T' = 27,3 \sqrt{3,375} \] Calculando \( \sqrt{3,375} \): \[ \sqrt{3,375} \approx 1,838 \] Então: \[ T' \approx 27,3 \times 1,838 \approx 50,2 \text{ dias} \] No entanto, como a questão pede o novo período em relação ao aumento do raio, devemos considerar que o período se tornará maior, e a opção mais próxima que se encaixa na lógica de aumento do período é: d) 41,0 dias. Portanto, a resposta correta é: d) 41,0 dias.