Para resolver essa questão, vamos primeiro calcular a média e a mediana dos cinco números: 2, x, 11, 16 e 5. 1. Cálculo da média: A média é dada pela soma dos números dividida pela quantidade de números. Assim, temos: \[ \text{Média} = \frac{2 + x + 11 + 16 + 5}{5} = \frac{x + 34}{5} \] 2. Cálculo da mediana: Para encontrar a mediana, precisamos organizar os números em ordem crescente. Dependendo do valor de x, a ordem pode mudar. Vamos considerar que x é maior que 11, então a ordem será: - Se \( x \leq 16 \): 2, 5, 11, x, 16 - Se \( x > 16 \): 2, 5, 11, 16, x Para \( x \leq 16 \), a mediana (terceiro número) é 11. Para \( x > 16 \), a mediana é 11 também, pois 11 ainda será o terceiro número. 3. Diferença entre média e mediana: Sabemos que a diferença entre a média e a mediana é igual a 2: \[ \frac{x + 34}{5} - 11 = 2 \] Resolvendo a equação: \[ \frac{x + 34}{5} = 13 \] Multiplicando ambos os lados por 5: \[ x + 34 = 65 \] Subtraindo 34 de ambos os lados: \[ x = 31 \] Portanto, o valor de x é 31. A alternativa correta é (E) 31.