Vamos analisar cada uma das sentenças com base no desconto comercial simples. O valor nominal do título é R$ 12.500,00 e a taxa de desconto é de 4,2% ao mês. 1. Cálculo do desconto: - O desconto é calculado pela fórmula: \[ D = V \times i \times t \] onde \(D\) é o desconto, \(V\) é o valor nominal, \(i\) é a taxa de desconto e \(t\) é o tempo em meses. 2. Sentença I: "O valor a ser pago com desconto para quitar o título agora seria de R$ 7.250,00." - Para quitar agora (t = 10 meses): \[ D = 12.500 \times 0,042 \times 10 = 5.250 \] \[ Valor a ser pago = 12.500 - 5.250 = 7.250 \] - Correta. 3. Sentença II: "O valor a ser pago com desconto para quitar o título daqui a três meses seria de R$ 8.750,00." - Para quitar em 3 meses (t = 7 meses): \[ D = 12.500 \times 0,042 \times 7 = 3.675 \] \[ Valor a ser pago = 12.500 - 3.675 = 8.825 \] - Incorreta. 4. Sentença III: "O valor a ser pago com desconto para quitar o título daqui a seis meses seria de R$ 10.400,00." - Para quitar em 6 meses (t = 4 meses): \[ D = 12.500 \times 0,042 \times 4 = 2.100 \] \[ Valor a ser pago = 12.500 - 2.100 = 10.400 \] - Correta. Agora, vamos verificar as alternativas: - A) As sentenças I e III estão corretas. Correta. - B) As sentenças I e II estão corretas. Incorreta. - C) As sentenças II e III estão corretas. Incorreta. - D) Somente a sentença II está correta. Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: A) As sentenças I e III estão corretas.