Vamos analisar cada uma das sentenças com base no desconto comercial simples. O desconto comercial simples é calculado da seguinte forma: \[ D = V \times i \times t \] onde: - \( D \) é o desconto, - \( V \) é o valor nominal do título, - \( i \) é a taxa de desconto, - \( t \) é o tempo em meses até o vencimento. O valor a ser pago agora (PV) é dado por: \[ PV = V - D \] Vamos calcular o desconto e o valor a ser pago para cada uma das sentenças. 1. Sentença I: Valor a ser pago agora. - \( V = 12.500,00 \) - \( i = 4,2\% = 0,042 \) - \( t = 10 \) meses \[ D = 12.500 \times 0,042 \times 10 = 5.250 \] \[ PV = 12.500 - 5.250 = 7.250 \] A sentença I está correta. 2. Sentença II: Valor a ser pago daqui a três meses. - \( t = 10 - 3 = 7 \) meses \[ D = 12.500 \times 0,042 \times 7 = 3.675 \] \[ PV = 12.500 - 3.675 = 8.825 \] A sentença II está incorreta (o valor correto é R$ 8.825,00). 3. Sentença III: Valor a ser pago daqui a seis meses. - \( t = 10 - 6 = 4 \) meses \[ D = 12.500 \times 0,042 \times 4 = 2.100 \] \[ PV = 12.500 - 2.100 = 10.400 \] A sentença III está correta. Agora, vamos verificar as alternativas: A. As sentenças II e III estão corretas. (Incorreta) B. As sentenças I e II estão corretas. (Incorreta) C. Somente a sentença II está correta. (Incorreta) D. As sentenças I e III estão corretas. (Correta) Portanto, a alternativa correta é: D. As sentenças I e III estão corretas.