Qual o limite de x^2-7x+6/x^2-1 quando x tende a 1?

(X^2-7x+6)/(x^2-1)=(x-6)(x-1)/(x+1)(x-1)=> lim x->1 (x-6)/(x+1) = -5/2

Ao substituir x = 1, observamos uma indeterminação do tipo 0/0. Por L'Hospital, podemos derivar o numerador e denominador e tentar novamente:

\(\lim_{x \to 1} \frac{2x - 7x}{2x} = \frac{2 - 7}{2} \\ \boxed{\lim_{x \to 1} \frac{2x - 7x}{2x} = -\frac{5}{2}}\)