Quatro amigos, Pedro, Luísa, João e Rita, vão ao cinema, sentando-se em lugares consecutivos na mesma fila. O número de maneiras que os quatro podem ficar dispostos de forma que Pedro e Luísa fiquem sempre juntos e João e Rita fiquem sempre juntos é:
A) 2.
B) 4.
C) 8.
D) 16.
E) 24.
A) 2.
B) 4.
C) 8.
D) 16.
E) 24.
Respostas
Ed 
há 6 meses
Para resolver essa questão, vamos considerar Pedro e Luísa como um único bloco (ou grupo) e João e Rita como outro bloco. Assim, temos dois blocos: (Pedro e Luísa) e (João e Rita). 1. Contando os blocos: Temos 2 blocos que podem ser organizados de 2 maneiras: (Pedro e Luísa) primeiro e (João e Rita) segundo, ou (João e Rita) primeiro e (Pedro e Luísa) segundo. Portanto, temos 2! = 2 maneiras de organizar os blocos. 2. Contando as permutações dentro dos blocos: Dentro do bloco (Pedro e Luísa), eles podem se organizar de 2 maneiras (Pedro primeiro ou Luísa primeiro). O mesmo vale para o bloco (João e Rita). Portanto, temos 2! para cada bloco. 3. Calculando o total: O total de maneiras de organizar os amigos é: \[ 2! \times 2! \times 2! = 2 \times 2 \times 2 = 8. \] Portanto, o número total de maneiras que os quatro amigos podem se sentar, mantendo Pedro e Luísa juntos e João e Rita juntos, é 8. A alternativa correta é: C) 8.
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