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Um lote de determinada matéria prima contém vinte unidades, das quais três são defeituosas. Este lote será avaliado testando-se apenas duas unidades ao acaso, rejeitando-se o lote caso pelo menos uma dessas duas unidades testadas seja defeituosa. A probabilidade de que esse lote seja aprovado será de:
(A) 2/3
(B) 17/20
(C) 5/40
(D) 68/95
(E) 289/400
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Testando o Conhecimento

há 7 meses

Respostas

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há 7 meses

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de que o lote seja aprovado, ou seja, que ambas as unidades testadas sejam boas (não defeituosas). Temos 20 unidades no total, das quais 3 são defeituosas e 17 são boas. Vamos calcular a probabilidade de selecionar 2 unidades boas. 1. A probabilidade de escolher a primeira unidade boa: - Existem 17 boas em 20 unidades, então a probabilidade é \( \frac{17}{20} \). 2. A probabilidade de escolher a segunda unidade boa, dado que a primeira escolhida foi boa: - Agora, restam 16 boas em 19 unidades, então a probabilidade é \( \frac{16}{19} \). 3. A probabilidade de ambas as unidades serem boas é o produto das duas probabilidades: \[ P(\text{ambas boas}) = \frac{17}{20} \times \frac{16}{19} = \frac{272}{380} = \frac{68}{95} \] Portanto, a probabilidade de que o lote seja aprovado é \( \frac{68}{95} \). A alternativa correta é: (D) 68/95.

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