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Em um ônibus com 70 passageiros, 70% deles estão sentados. Das passageiras mulheres, 80% estão sentadas e, dos passageiros homens, 10% estão sentados. Sendo assim, o número de passageiros homens nesse ônibus é igual a
a) 12.
b) 15.
c) 22.
d) 26.
e) 10.

Praticando Para Aprender

há 7 meses

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Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Total de passageiros: 70 2. Passageiros sentados: 70% de 70 = 0,7 * 70 = 49 passageiros sentados. Agora, vamos definir as variáveis: - $ H $: número de homens - $ M $: número de mulheres Sabemos que: - $ H + M = 70 $ (total de passageiros) - $ 0,1H $ (10% dos homens) estão sentados. - $ 0,8M $ (80% das mulheres) estão sentadas. A soma dos passageiros sentados é: \[ 0,1H + 0,8M = 49 \] Agora, temos um sistema de duas equações: 1. $ H + M = 70 $ 2. $ 0,1H + 0,8M = 49 $ Vamos resolver o sistema. Da primeira equação, podemos expressar $ M $: \[ M = 70 - H \] Substituindo na segunda equação: \[ 0,1H + 0,8(70 - H) = 49 \] \[ 0,1H + 56 - 0,8H = 49 \] \[ -0,7H + 56 = 49 \] \[ -0,7H = 49 - 56 \] \[ -0,7H = -7 \] \[ H = \frac{-7}{-0,7} = 10 \] Portanto, o número de passageiros homens nesse ônibus é igual a 10. A alternativa correta é: e) 10.

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