Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( C \) o número de respostas corretas. - Seja \( I \) o número de respostas incorretas. - Seja \( B \) o número de respostas em branco. 2. Sabemos que: - O total de questões é 30: \( C + I + B = 30 \). - Cada resposta correta vale 4 pontos, cada resposta incorreta vale -1 ponto e cada resposta em branco vale 0 pontos. A pontuação total de Priscila é 82: \( 4C - I = 82 \). 3. Relação entre respostas em branco e corretas: - A questão diz que para cada resposta em branco, há 3 respostas corretas. Portanto, podemos expressar isso como: \( C = 3B \). 4. Substituindo \( C \) na equação do total de questões: - Substituindo \( C \) na primeira equação: \( 3B + I + B = 30 \) ou \( 4B + I = 30 \) (equação 1). 5. Substituindo \( C \) na equação da pontuação: - Substituindo \( C \) na segunda equação: \( 4(3B) - I = 82 \) ou \( 12B - I = 82 \) (equação 2). 6. Resolvendo o sistema de equações: - Da equação 1: \( I = 30 - 4B \). - Substituindo \( I \) na equação 2: \( 12B - (30 - 4B) = 82 \). - Isso se simplifica para: \( 12B - 30 + 4B = 82 \) ou \( 16B - 30 = 82 \). - Portanto, \( 16B = 112 \) e \( B = 7 \). 7. Encontrando \( C \): - Agora que temos \( B \), podemos encontrar \( C \): \( C = 3B = 3 \times 7 = 21 \). 8. Encontrando \( I \): - Usando \( B \) na equação 1: \( I = 30 - 4B = 30 - 4 \times 7 = 30 - 28 = 2 \). 9. Conclusão: - Priscila acertou 21 questões. Portanto, a quantidade de questões que Priscila acertou em sua prova foi igual a 21. No entanto, essa alternativa não está entre as opções fornecidas. Parece que houve um erro na interpretação ou nos dados. Por favor, verifique as opções novamente, pois a resposta correta não está listada.