Unidade 3 - logica e matemática computacional

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Questão 1 Incorreta Uma proposição em lógica matemática é uma declaração ou sentença que pode ser avaliada como verdadeira ou falsa, mas não ambas ao mesmo tempo. Proposições são a base da lógica matemática e são usadas para construir argumentos lógicos e raciocínio. Em lógica, as proposições são frequentemente representadas por variáveis, como etc. Premissas: 1. Se Maria for à escola, então a escola estará aberta. 2. A escola está fechada hoje. Com base nas premissas acima, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas. I. Com base nas premissas, podemos concluir que Maria não foi à escola hoje. PORQUE II. Se a escola está fechada, então Maria não pode ter ido à escola. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. Sua resposta Incorreta As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I. Solução esperada As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I. Comentário Alternativa correta: As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a asserções I e II são verdadeiras, e a asserção II fornece uma justificativa lógica para a asserção I. Se a escola está fechada, então Maria não pode ter ido à escola.Questão 2 Correta conectivo lógico condicional, frequentemente representado por "-" ou a palavra "se...então", é usado em lógica matemática para expressar implicações. A afirmação significa que se a proposição P for verdadeira, então a proposição Q também será verdadeira. Se P for falsa, não há implicação definida sobre o valor de Q. Premissas: 1. Se chover amanhã, Maria levará um guarda-chuva. 2. A previsão do tempo diz que choverá amanhã. Utilizando o conectivo lógico condicional (SE...ENTÃO), formule uma afirmação que segue das premissas. Qual é a afirmação correta que segue das premissas dadas? Sua resposta Correta Se a previsão do tempo estiver correta, Maria levará um guarda-chuva.Comentário Alternativa correta: Se a previsão do tempo estiver correta, Maria levará um guarda-chuva. As premissas fornecem um exemplo do uso do conectivo lógico condicional (SE. ENTÃO). A primeira premissa estabelece que se chover amanhã, Maria levará um guarda-chuva. A segunda premissa indica que a previsão do tempo diz que choverá amanhã. Com base nessas premissas, podemos concluir que se a previsão do tempo estiver correta (ou seja, se chover amanhã), Maria levará um guarda-chuva, de acordo com a primeira premissa. Portanto, a resposta correta é "Se a previsão do tempo estiver correta, Maria levará um guarda-chuva." Questão 3 Correta conectivo lógico de disjunção, muitas vezes representado por ou a palavra "ou", é utilizado em lógica matemática para combinar duas proposições. A disjunção é verdadeira se pelo menos uma das proposições for verdadeira. Ela é falsa apenas se ambas as proposições forem falsas. Premissas: 1.Hoje é segunda-feira. Está chovendo. Utilizando o conectivo lógico de disjunção (OU), formule uma afirmação que seja verdadeira apenas se uma das premissas (1 ou 2) for verdadeira. Qual é a afirmação correta que usa o conectivo de disjunção (OU)? Sua resposta Correta Hoje é segunda-feira ou está chovendo. Comentário Alternativa correta: Hoje é segunda-feira ou está chovendo A afirmação correta usa o conectivo de disjunção (OU) para indicar que a afirmação será verdadeira se pelo menos uma das premissas (1 ou 2) for verdadeira. Portanto, "Hoje é segunda-feira ou está chovendo" é a resposta correta, pois a afirmação será verdadeira se uma das premissas for verdadeira (por exemplo, se estiver chovendo, mesmo que não seja segunda-feira, a afirmação ainda é verdadeira).Questão 4 Incorreta Premissas são declarações ou proposições iniciais que são aceitas como verdadeiras e formam a base lógica para argumentos ou conclusões em lógica matemática e raciocínio. As premissas são usadas para construir argumentos lógicos e deduzir conclusões com base nessas premissas. Em um argumento válido, se as premissas são verdadeiras, então a conclusão também deve ser verdadeira. Portanto, as premissas desempenham um papel fundamental na lógica matemática, fornecendo as regras ou condições a partir das quais as conclusões são derivadas. Premissas: 1. Se um animal tem penas, então é uma ave. 2. Se um objeto é um quadrado, então tem quatro lados. Com base nas premissas acima, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas. I. Se um animal não tem penas, então não é uma ave. PORQUE II. A negação de uma proposição condicional é uma proposição válida em lógica matemática. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. Sua resposta Incorreta A asserção Ié uma proposição falsa e a II, verdadeira. Solução esperada As asserções Ie II são proposições verdadeiras e a II justifica a I. Comentário Alternativa correta: As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a asserções I e II são verdadeiras, e a asserção II fornece uma justificativa lógica para a asserção I. A negação de uma proposição condicional é uma proposição válida em lógica matemática.Questão 5 Correta Uma conclusão em lógica matemática é a dedução ou resultado alcançado com base em premissas ou evidências dadas. É a inferência lógica que segue a partir das informações ou condições fornecidas pelas premissas. Uma conclusão é considerada válida quando segue logicamente a partir das premissas e é suportada pelas regras da lógica. Premissas: 1. Se um número é divisível por 2, então é par. 2. Todos os múltiplos de 4 são divisíveis por 2. 3. número 8 é um múltiplo de 4. Com base nas premissas acima, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas. I. Com base nas premissas, podemos concluir que o número 8 é par. PORQUE II. número 8 é um múltiplo de 4, e todos os múltiplos de 4 são divisíveis por 2, o que os torna pares. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. Sua resposta Correta As asserções Ie II são proposições verdadeiras e a II justifica a I. Comentário Alternativa correta: As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a asserções I e II são verdadeiras, e a asserção II fornece uma justificativa lógica para a asserção I. número 8 é um múltiplo de 4, e todos os múltiplos de 4 são divisíveis por 2, o que os torna pares.