Grátis: A representação no sistema cartesiano ortogonal da equação 9x2 – y2 = 36x + 8y – 11 é dada por a) duas retas concorrentes. b) uma circunferência. c...

Geometria Analítica

Colégio Objetivo

A representação no sistema cartesiano ortogonal da equação 9x2 – y2 = 36x + 8y – 11 é dada por
a) duas retas concorrentes.
b) uma circunferência.
c) uma elipse.
d) uma parábola.
e) uma hipérbole.

Estudando com Questões

há 7 meses

Estudando com Questões

há 7 meses

3 pág.

Respostas

há 7 meses

Para determinar a representação da equação \(9x^2 - y^2 = 36x + 8y - 11\), vamos reorganizá-la e analisá-la. 1. Reorganizando a equação: \[ 9x^2 - 36x - y^2 - 8y + 11 = 0 \] 2. Completar o quadrado: - Para \(x\): \[ 9(x^2 - 4x) = 9((x - 2)^2 - 4) = 9(x - 2)^2 - 36 \] - Para \(y\): \[ -(y^2 + 8y) = -((y + 4)^2 - 16) = -(y + 4)^2 + 16 \] 3. Substituindo na equação: \[ 9(x - 2)^2 - 36 - (y + 4)^2 + 16 + 11 = 0 \] \[ 9(x - 2)^2 - (y + 4)^2 - 9 = 0 \] \[ 9(x - 2)^2 - (y + 4)^2 = 9 \] 4. Dividindo por 9: \[ \frac{(x - 2)^2}{1} - \frac{(y + 4)^2}{9} = 1 \] Essa é a forma padrão da equação de uma hipérbole. Portanto, a representação no sistema cartesiano ortogonal da equação dada é: e) uma hipérbole.

Essa resposta te ajudou?

Experimente
o Premium! 🤩

Libere respostas sem pagar

Ajude estudantes e ganhe respostas liberadas!

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

3 pág.

Matematica (2)

UNINASSAU

Mais perguntas desse material

O valor de       2 1g é
a) - 3
b) - 2
c) 0
d) 2
e) 3

A inequação 10x + 10x + 1 + 10x + 2 + 10x + 3 + 10x + 4 < 11111, e que x é um número real,
a) não tem solução
b) tem apenas soluções positivas
d) tem apenas solução negativas
e) tem soluções positivas e negativas

Na pesquisa e desenvolvimento de uma nova linha de defensivos agrícolas, constatou-se que a ação do produto sobre a população de insetos em uma lavoura pode ser descrita pela expressão N(t) = N0 · 2^(kt), sendo N0 a população no início do tratamento, N(t), a população após t dias de tratamento e k uma constante, que descreve a eficácia do produto. Dados de campo mostraram que, após dez dias de aplicação, a população havia sido reduzida à quarta parte da população inicial.
Com estes dados, podemos afirmar que o valor da constante de eficácia deste produto é igual a
a) 5-1
b) -5-1
c) 10
d) 10-1
e) -10-1

Na física, as leis de Kepler descrevem o movimento dos planetas ao redor do Sol. Define-se como período de um planeta o intervalo de tempo necessário para que este realize uma volta completa ao redor do Sol. Segundo a terceira lei de Kepler, “Os quadrados dos períodos de revolução (T) são proporcionais aos cubos das distâncias médias (R) do Sol aos planetas”, ou seja, T2 = kR3, em que k é a constante de proporcionalidade.
A duração do “ano” de Júpiter será
a) T53 
b) T35 
c) T153 
d) T55 
e) T33 

O número real x, solução da equação 5x – 1 = 150, pertence ao intervalo:
a) ]-, 0]
b) [4,5[
c) ]1,3[
d) [0,2[
e) [5, +[

Se x é um número real positivo, então a sequência (log3 x, log3 3x, log3 9x) é
a) Uma progressão Aritmética de razão 1
b) Uma progressão Aritmética de razão 3
c) Uma progressão Geométrica de razão 3
d) Uma progressão Aritmética de razão log3x
e) Uma progressão Geométrica de log3 x

O ponto da circunferência x2 + y2 + 2x + 6y + 1 = 0 que tem ordenada máxima é
a) (0, -6)
b) (-1, -3)
c) (-1,0)
d) (2,3)
e) (2,-3)

O cosseno do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 14 horas e 30 minutos vale
a)   2 13  
b)   2 12  
c)   4 21
d)   4 26  
e)   4 32 

Sabendo-se que 2 + i é raiz de P, o intervalo I de números reais que faz P(x) < 0, para todo x  I é
a)        2 1,
b)  1,0
c)       2, 4 1
d)  ,0
e)       4 3, 4 1

Geometria Analítica

Matematica (2)

Respostas

Experimente o Premium! 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

Matematica (2)

O valor de       2 1g éa) - 3b) - 2c) 0d) 2e) 3

A inequação 10x + 10x + 1 + 10x + 2 + 10x + 3 + 10x + 4 < 11111, e que x é um número real,a) não tem soluçãob) tem apenas soluções positivasd) tem apenas solução negativase) tem soluções positivas e negativas

O número real x, solução da equação 5x – 1 = 150, pertence ao intervalo:a) ]-, 0]b) [4,5[c) ]1,3[d) [0,2[e) [5, +[

Se x é um número real positivo, então a sequência (log3 x, log3 3x, log3 9x) éa) Uma progressão Aritmética de razão 1b) Uma progressão Aritmética de razão 3c) Uma progressão Geométrica de razão 3d) Uma progressão Aritmética de razão log3xe) Uma progressão Geométrica de log3 x

O ponto da circunferência x2 + y2 + 2x + 6y + 1 = 0 que tem ordenada máxima éa) (0, -6)b) (-1, -3)c) (-1,0)d) (2,3)e) (2,-3)

O cosseno do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 14 horas e 30 minutos valea)   2 13  b)   2 12  c)   4 21d)   4 26  e)   4 32 

Sabendo-se que 2 + i é raiz de P, o intervalo I de números reais que faz P(x) < 0, para todo x  I éa)        2 1,b)  1,0c)       2, 4 1d)  ,0e)       4 3, 4 1

Mais conteúdos dessa disciplina

Experimente
o Premium! 🤩

O valor de       2 1g é
a) - 3
b) - 2
c) 0
d) 2
e) 3

A inequação 10x + 10x + 1 + 10x + 2 + 10x + 3 + 10x + 4 < 11111, e que x é um número real,
a) não tem solução
b) tem apenas soluções positivas
d) tem apenas solução negativas
e) tem soluções positivas e negativas

O número real x, solução da equação 5x – 1 = 150, pertence ao intervalo:
a) ]-, 0]
b) [4,5[
c) ]1,3[
d) [0,2[
e) [5, +[

O ponto da circunferência x2 + y2 + 2x + 6y + 1 = 0 que tem ordenada máxima é
a) (0, -6)
b) (-1, -3)
c) (-1,0)
d) (2,3)
e) (2,-3)

O cosseno do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 14 horas e 30 minutos vale
a)   2 13  
b)   2 12  
c)   4 21
d)   4 26  
e)   4 32 

Sabendo-se que 2 + i é raiz de P, o intervalo I de números reais que faz P(x) < 0, para todo x  I é
a)        2 1,
b)  1,0
c)       2, 4 1
d)  ,0
e)       4 3, 4 1