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Leia as notícias: “A NGC 4151 está localizada a cerca de 43 milhões de anos-luz da Terra e se enquadra entre as galáxias jovens que possui um buraco negro em intensa atividade. Mas ela não é só lembrada por esses quesitos. A NGC 4151 é conhecida por astrônomos como o ‘olho de Sauron’, uma referência ao vilão do filme ‘O Senhor dos Anéis’”. “Cientistas britânicos conseguiram fazer com que um microscópio óptico conseguisse enxergar objetos de cerca de 0,00000005 m, oferecendo um olhar inédito sobre o mundo ‘nanoscópico’”.
Assinale a alternativa que apresenta os números em destaque no texto, escritos em notação científica.
a) 4,3 x 107 e 5,0 x 108
b) 4,3 x 107 e 5,0 x 10–8
c) 4,3 x 10–7 e 5,0 x 108
d) 4,3 x 106 e 5,0 x 107
e) 4,3 x 10–6 e 5,0 x 10–7
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Matematicamente

há 6 meses

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há 6 meses

Problemas Matemáticos Diversos
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Problemas Matemáticos Diversos

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há 6 meses

Vamos analisar os números destacados no texto: 1. 43 milhões de anos-luz: Para escrever 43 milhões em notação científica, temos: - 43 milhões = 43.000.000 = 4,3 x 10^7 (pois 43 milhões é 4,3 multiplicado por 10 elevado a 7). 2. 0,00000005 m: Para escrever 0,00000005 em notação científica, temos: - 0,00000005 = 5 x 10^(-8) (pois movemos a vírgula 8 casas para a direita). Agora, vamos verificar as alternativas: a) 4,3 x 10^7 e 5,0 x 10^8 - Incorreto, o segundo número está errado. b) 4,3 x 10^7 e 5,0 x 10^(-8) - Correto! c) 4,3 x 10^(-7) e 5,0 x 10^8 - Incorreto, o primeiro número está errado. d) 4,3 x 10^6 e 5,0 x 10^7 - Incorreto, ambos os números estão errados. e) 4,3 x 10^(-6) e 5,0 x 10^(-7) - Incorreto, ambos os números estão errados. Portanto, a alternativa correta é: b) 4,3 x 10^7 e 5,0 x 10^(-8).

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Uma empresa de ônibus utiliza um sistema de vendas de passagens que fornece a imagem de todos os assentos do ônibus, diferenciando os assentos já vendidos, por uma cor mais escura, dos assentos ainda disponíveis. A empresa monitora, permanentemente, o número de assentos já vendidos e compara-o com o número total de assentos do ônibus para avaliar a necessidade de alocação de veículos extras. Na imagem tem-se a informação dos assentos já vendidos e dos ainda disponíveis em um determinado instante.
A razão entre o número de assentos já vendidos e o total de assentos desse ônibus, no instante considerado na imagem, é
a) 16/42
b) 16/26
c) 26/42
d) 42/26
e) 42/16

Os incas desenvolveram uma maneira de registrar quantidades e representar números utilizando um sistema de numeração decimal posicional: um conjunto de cordas com nós denominado quipus. O quipus era feito de uma corda matriz, ou principal (mais grossa que as demais), na qual eram penduradas outras cordas, mais finas, de diferentes tamanhos e cores (cordas pendentes). De acordo com a sua posição, os nós significavam unidades, dezenas, centenas e milhares. Na Figura 1, o quipus representa o número decimal 2.453. Para representar o “zero” em qualquer posição, não se coloca nenhum nó.
O número da representação do quipus da Figura 2, em base decimal, é
a) 364
b) 463
c) 3.064
d) 3.640
e) 4.603

Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio que precisava dar a seu filho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal a cada 8 horas. Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas, então a massa corporal dele é de
A) 12 kg.
B) 16 kg.
C) 24 kg.
D) 36 kg.
E) 75 kg.

Uma ponte precisa ser dimensionada de forma que possa ter três pontos de sustentação. Sabe-se que a carga máxima suportada pela ponte será de 12t. O ponto de sustentação central receberá 60% da carga da ponte, e o restante da carga será distribuído igualmente entre os outros dois pontos de sustentação.
No caso de carga máxima, as cargas recebidas pelos três pontos de sustentação serão, respectivamente,
a) 1,8t; 8,4t; 1,8t.
b) 3,0t; 6,0t; 3,0t.
c) 2,4t; 7,2t; 2,4t.
d) 3,6t; 4,8t; 3,6t.
e) 4,2t; 3,6t; 4,2t.

Um mecânico de uma equipe de corrida necessita que as seguintes medidas realizadas em um carro sejam obtidas em metros: a) distância a entre os eixos dianteiro e traseiro; b) altura b entre o solo e o encosto do piloto.
Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtêm-se, respectivamente,
a) 0,23 e 0,16
b) 2,3 e 1,6
c) 23 e 16
d) 230 e 160
e) 2300 e 1600

Ao escutar a notícia de que um filme recém-lançado arrecadou, no primeiro mês de lançamento, R$ 1,35 bilhão bilheteria, um estudante escreveu corretamente o número que representa essa quantia, com todos os seus algarismos.
O número escrito pelo estudante foi
a) 135.000,00.
b) 1.350.000,00.
c) 13.500.000,00.
d) 135.000.000,00.
e) 1.350.000.000,00.

Há um novo impulso para produzir combustível a partir de gordura animal. Em abril, a High Plains Bioenergy inaugurou uma biorrefinaria próxima a uma fábrica de processamento de carne suína em Guymon, Oklahoma. A refinaria converte a gordura do porco, juntamente com o óleo vegetal, em biodiesel. A expectativa da fábrica é transformar 14 milhões de quilogramas de banha em 112 milhões de litros de biodiesel. Considere que haja uma proporção direta entre a massa de banha transformada e o volume de biodiesel produzido.
Para produzir 48 milhões de litros de biodiesel, a massa de banha necessária, em quilogramas, será de, aproximadamente
A 6 milhões
B 33 milhões
C 78 milhões
D 146 milhões
E 384 milhões

Muitos dos cometas que se movimentam no universo passam pelo planeta terra periodicamente em anos bem definidos. Os cometas A e B passam de 15 em 15 anos e 40 em 40 anos respectivamente. Em 1940 foram avistados pela última vez.
A próxima vez que esses cometas poderão ser vistos passando pela Terra será no ano de:
a) 2072
b) 2.060
c) 2.075
d) 2.070
e) 2.065

Os calendários usados pelos diferentes povos da Terra são muito variados. O calendário islâmico, por exemplo, é lunar, e nele cada mês tem sincronia com a fase da lua. O calendário maia segue o ciclo de Vênus, com cerca de 584 dias, e cada 5 ciclos de Vênus corresponde a 8 anos de 365 dias da Terra.
Quantos ciclos teria, em Vênus, um período terrestre de 48 anos?
(a) 30 ciclos.
(B) 40 ciclos.
(C) 73 ciclos.
(d) 240 ciclos.
(e) 384 ciclos.

A Organização Mundial da Saúde (OMS) recomenda que o consumo diário de sal de cozinha não exceda 5 g. Sabe-se que o sal de cozinha é composto por 40% de sódio e 60% de cloro.
Qual é a quantidade máxima de sódio proveniente do sal de cozinha, recomendada pela OMS, que uma pessoa pode ingerir por dia?
a) 1.250 mg
b) 2.000 mg
c) 3.000 mg
d) 5.000 mg
e) 12.500 mg

A disparidade de volume entre os planetas é tão grande que seria possível colocá-los uns dentro dos outros. O planeta Mercúrio é o menor de todos. Marte é o segundo menor: dentro dele cabem três Mercúrios. Terra é o único com vida: dentro dela cabem sete Martes. Netuno e o quarto maior: dentro dele cabem 58 Terras. Júpiter é o maior dos planetas: dentro dele cabem 23 Netunos.
Seguindo o raciocínio proposto, quantas Terras cabem dentro de Júpiter?
a) 406
b) 1 334
c) 4 002
d) 9 338
e) 28 014

Para a construção de um teleférico, o engenheiro responsável decidiu utilizar um novo elevador de transporte de pessoas, com o objetivo de levar as pessoas do solo até o topo de um mirante. Testaram-se dois modelos de elevadores: o primeiro carrega 40 pessoas e demora 15 minutos para ir ao topo e retornar ao solo; o segundo carrega 60 pessoas por vez e demora 21 minutos para percorrer o mesmo trajeto. O engenheiro decide verificar quanto tempo o primeiro demora para carregar 280 pessoas até o topo e voltar. Em seguida, decide calcular a quantidade máxima de pessoas que o segundo elevador carregaria nesse mesmo tempo.
Nessas condições, a quantidade máxima de pessoas que o segundo elevador pode carregar é
a) 133.
b) 261.
c) 300.
d) 392.
e) 588.

Um dos grandes problemas da poluição dos mananciais (rios, córregos e outros) ocorre pelo hábito de jogar óleo utilizado em frituras nos encanamentos que estão interligados com o sistema de esgoto. Se isso ocorrer, cada 10 litros de óleo poderão contaminar 10 milhões (107) de litros de água potável.
Suponha que todas as famílias de uma cidade descartem os óleos de frituras através dos encanamentos e consomem 1 000 litros de óleo em frituras por semana. Qual seria, em litros, a quantidade de água potável contaminada por semana nessa cidade?
a) 102
b) 103
c) 104
d) 105
e) 109

Dois atletas A e B partem do mesmo ponto, no mesmo instante e no mesmo sentido, em uma pista de corrida circular. Se o atleta A completa cada volta em 3 minutos e o atleta B completa cada volta em 5 minutos.
Assinale a alternativa que apresenta em quantos minutos depois da largada eles irão se encontrar pela primeira vez no ponto onde pararam.
a) 3 minutos.
b) 6 minutos.
c) 10 minutos.
d) 15 minutos.
e) 20 minutos.

Em um torneio interclasses de um colégio, visando estimular o aumento do número de gols nos jogos de futebol, a comissão organizadora estabeleceu a seguinte forma de contagem de pontos para cada partida: uma vitória vale três pontos, um empate com gols vale dois pontos, um empate sem gols vale um ponto e uma derrota vale zero ponto. Após 12 jogos, um dos times obteve como resultados cinco vitórias e sete empates, dos quais, três sem gols.
De acordo com esses dados, qual foi o número total de pontos obtidos pelo time citado?
a) 22
b) 25
c) 26
d) 29
e) 36

Médicos alertam sobre a importância de educar as crianças para terem hábitos alimentares saudáveis. Por exemplo, analisando-se uma bolacha com recheio de chocolate (25 g) e um pé de alface (25 g), observam-se as seguintes quantidades de nutrientes, respectivamente: • carboidratos: 15 g e 0,5 g; • proteínas: 1,9 g e 0,5 g.
Considerando as informações apresentadas, qual deve ser o número de pés de alface consumidos para se obter a mesma quantidade de carboidratos de uma bolacha?
A 50
B 30
C 14
D 8
E 7

Uma televisão pode ser posicionada de modo que se consiga enxergar os detalhes de uma imagem em alta definição. Considere que a distância ideal, com conforto visual, para se assistir à televisão de 32 polegadas é de 1,8 metros. Suponha que haja uma relação de proporcionalidade direta entre o tamanho da tela (medido em polegada) e a distância ideal. Considere que um espectador dispõe de uma televisão de 60 polegadas e que ele deseja se posicionar em frente a ela, com conforto visual.
A distância da televisão, em metro, em que o espectador deve se posicionar para que tenha conforto visual é mais próxima de
a) 0,33.
b) 0,96.
c) 1,57.
d) 3,37.
e) 3,60.

A gripe é uma infecção respiratória aguda de curta duração causada pelo vírus influenza. Ao entrar no nosso organismo pelo nariz, esse vírus multiplica-se, disseminando-se para a garganta e demais partes das vias respiratórias, incluindo os pulmões. O vírus influenza é uma partícula esférica que tem um diâmetro interno de 0,00011 mm.
Em notação científica, o diâmetro interno do vírus influenza, em mm, é
A) 1,1 x 10−1
B) 1,1 x 10−2
C) 1,1 x 10−3
D) 1,1 x 10−4
E) 1,1 x 10−5

Em um programa de televisão, o apresentador faz perguntas aos participantes sobre temas da atualidade. O prêmio máximo é de R$ 1.000.000,00 que fica, inicialmente, sobre a mesa central do programa, distribuídos em maços de notas de R$ 20,00.
Sabendo que cada maço possui mil notas, quantos maços de R$ 20,00 estão sobre a mesa do programa?
a) 150
b) 125
c) 100
d) 75
e) 50

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