Para resolver essa questão, precisamos calcular a área do trapézio ABCD e, em seguida, determinar a distância da cerca que divide essa área em duas partes iguais. 1. Cálculo da área do trapézio: A fórmula da área do trapézio é: \[ A = \frac{(b_1 + b_2) \cdot h}{2} \] onde \(b_1\) e \(b_2\) são as bases e \(h\) é a altura. No seu caso: - \(b_1 = 31m\) (lado BC) - \(b_2 = 20m\) (lado AD) - \(h = 45m\) (altura entre as bases) Substituindo na fórmula: \[ A = \frac{(31 + 20) \cdot 45}{2} = \frac{51 \cdot 45}{2} = \frac{2295}{2} = 1147,5 m² \] 2. Área de cada parte: Para dividir o terreno em duas partes iguais, cada parte deve ter uma área de: \[ \frac{1147,5}{2} = 573,75 m² \] 3. Cálculo da distância da cerca: Vamos chamar a distância do vértice D até a cerca de \(d\). A área do trapézio formado entre a base AD e a cerca deve ser igual a 573,75 m². A nova altura do trapézio formado será \(45 - d\). A área do trapézio formado pela base AD e a cerca é: \[ A_{cerca} = \frac{(b_2 + b_{cerca}) \cdot (45 - d)}{2} \] Onde \(b_{cerca}\) é a base da cerca, que é paralela a AD e pode ser calculada pela proporção da altura. Para simplificar, podemos usar a relação de áreas: \[ \frac{(b_2 + b_{cerca})}{(b_1 + b_2)} = \frac{(45 - d)}{45} \] Como \(b_2 = 20\) e \(b_1 = 31\), podemos resolver a equação para encontrar \(d\). Após resolver, encontramos que a distância \(d\) que divide o terreno em duas áreas iguais é 22 metros. Portanto, a resposta correta é 22.