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Uma prova de um certo concurso contém 5 questões com 3 alternativas de resposta para cada uma, sendo somente uma dessas alternativas a resposta correta. Em cada questão, o candidato deve escolher uma das três alternativas como resposta. Um certo candidato que participa desse concurso decidiu fazer essas escolhas aleatoriamente. A probabilidade desse candidato escolher todas as respostas corretas nessa prova é igual a:
3/5
1/3
1/15
1/125
1/243
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Matematicamente

há 7 meses

Respostas

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há 7 meses

Para calcular a probabilidade de o candidato escolher todas as respostas corretas, vamos analisar a situação: 1. Cada questão tem 3 alternativas, e apenas 1 delas é a correta. 2. O candidato escolhe aleatoriamente uma alternativa para cada uma das 5 questões. A probabilidade de escolher a resposta correta em uma única questão é \( \frac{1}{3} \). Como as escolhas são independentes, a probabilidade de escolher a resposta correta em todas as 5 questões é: \[ P(\text{todas corretas}) = \left(\frac{1}{3}\right)^5 = \frac{1}{3^5} = \frac{1}{243} \] Portanto, a probabilidade de o candidato escolher todas as respostas corretas é \( \frac{1}{243} \).

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