Para resolver essa questão, precisamos considerar que um número é par se termina em um dígito par. No conjunto de algarismos que temos (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7), os dígitos pares são 2, 4 e 6. Vamos calcular a quantidade de números pares que podem ser formados usando seis dos sete algarismos disponíveis: 1. Escolher o último dígito (que deve ser par): Temos 3 opções (2, 4 ou 6). 2. Escolher os outros 5 dígitos: Depois de escolher um dígito par para o final, restam 6 algarismos (dos quais 5 serão escolhidos). A quantidade de maneiras de escolher 5 algarismos dos 6 restantes é dada por \(6!\) (fatorial de 6). Agora, vamos calcular: - Para cada escolha do dígito par, temos \(5!\) maneiras de organizar os 5 dígitos restantes. - Portanto, a quantidade total de números pares é: \[ 3 \times 5! = 3 \times 120 = 360 \] No entanto, como a pergunta pede a quantidade de números formados com 6 algarismos, precisamos considerar que estamos usando todos os 6 algarismos disponíveis, e não apenas 5. Assim, a quantidade total de números pares formados com 6 algarismos é: \[ 3 \times 6! = 3 \times 720 = 2160 \] Portanto, a resposta correta é: C) 2160.