Vamos analisar as alternativas em relação ao provimento monocrático do desembargador que indeferiu a tutela provisória de urgência. a) Irrecorrível, podendo o interessado se valer do mandado de segurança para impugná-lo - O provimento monocrático é, em regra, recorrível, e o mandado de segurança é uma possibilidade, mas não é a única forma de impugnação. b) Impugnável pelo recurso de agravo de instrumento - O agravo de instrumento é utilizado para decisões interlocutórias, mas não é o recurso adequado para decisões monocráticas em competência originária. c) Impugnável pelo recurso de agravo interno - Esta é uma possibilidade válida, pois o agravo interno é o recurso cabível contra decisões monocráticas de desembargadores em tribunais. d) Impugnável pelo recurso especial - O recurso especial é cabível para decisões de tribunais que contrariam a legislação federal, mas não é o recurso adequado para impugnar decisões monocráticas. e) Impugnável pelo recurso extraordinário - O recurso extraordinário é cabível para questões constitucionais, mas não é o recurso adequado para decisões monocráticas. Diante da análise, a alternativa correta é: c) impugnável pelo recurso de agravo interno.