Para resolver essa questão, precisamos calcular a área mínima da bandeja que o garçom deve escolher para acomodar as quatro taças de espumante. 1. Raio das bases das taças: O raio da base das taças é de 4 cm. Portanto, o diâmetro de cada taça é: \[ D = 2 \times R = 2 \times 4 = 8 \text{ cm} \] 2. Espaço necessário para quatro taças: Como as taças precisam ser dispostas em uma única fileira, o espaço total necessário para as quatro taças é: \[ \text{Espaço total} = 4 \times D = 4 \times 8 = 32 \text{ cm} \] 3. Largura da bandeja: Para acomodar as taças, a largura da bandeja deve ser pelo menos igual ao diâmetro da taça, que é 8 cm. 4. Área da bandeja: A área da bandeja é dada pela fórmula: \[ \text{Área} = \text{comprimento} \times \text{largura} \] Substituindo os valores: \[ \text{Área} = 32 \text{ cm} \times 8 \text{ cm} = 256 \text{ cm}^2 \] No entanto, precisamos considerar que a borda superior das taças tem um raio de 5 cm, o que significa que a largura da bandeja deve ser maior para garantir que as taças não ultrapassem a borda. Assim, o diâmetro da borda superior é: \[ D_{superior} = 2 \times 5 = 10 \text{ cm} \] Portanto, a largura da bandeja deve ser de pelo menos 10 cm. 5. Área mínima da bandeja: Agora, recalculamos a área da bandeja com a largura de 10 cm: \[ \text{Área} = 32 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} = 320 \text{ cm}^2 \] Assim, a área mínima da bandeja que o garçom deve escolher é 320 cm². Portanto, a alternativa correta é: D) 320.