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Um conjunto de cargas em uma instalação consomem 150 kVA com fator de potência de 0,75 indutivo. Visando a correção do fator de potência será instalado um banco de capacitores em paralelo com tais cargas. Para que se eleve o fator de potência para 0,92, o banco de capacitores deve possuir potência de aproximadamente:
a. 44,1 kVAr
b. 99,2 kVAr
c. 51,3 kVAr
d. 138,0 kVAr
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Questões Para a Compreensão

há 9 meses

Respostas

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há 9 meses

Para resolver essa questão, precisamos calcular a potência reativa necessária para corrigir o fator de potência de 0,75 para 0,92. 1. Cálculo da potência ativa (P): \[ P = S \cdot \text{fp} = 150 \, \text{kVA} \cdot 0,75 = 112,5 \, \text{kW} \] 2. Cálculo da potência reativa inicial (Q1): \[ Q1 = \sqrt{S^2 - P^2} = \sqrt{(150^2) - (112,5^2)} = \sqrt{22500 - 12656,25} = \sqrt{9843,75} \approx 99,2 \, \text{kVAr} \] 3. Cálculo da nova potência reativa (Q2) com o novo fator de potência: \[ Q2 = P \cdot \tan(\cos^{-1}(0,92)) \] Primeiro, precisamos calcular o ângulo: \[ \cos^{-1}(0,92) \approx 22,6^\circ \] Agora, calculamos a tangente: \[ \tan(22,6^\circ) \approx 0,416 \] Portanto: \[ Q2 = 112,5 \cdot 0,416 \approx 46,9 \, \text{kVAr} \] 4. Cálculo da potência reativa do banco de capacitores (Qc): \[ Qc = Q1 - Q2 \approx 99,2 - 46,9 \approx 52,3 \, \text{kVAr} \] Analisando as alternativas, a que mais se aproxima do valor calculado é a opção c) 51,3 kVAr. Portanto, a resposta correta é: c) 51,3 kVAr.

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