Para responder à sua pergunta, vamos analisar cada uma das opções em relação à sua importância para a síntese de hormônios e a manutenção da saúde da pele, mucosas e sistema imunológico: a) Vitamina B12 - Essencial para a formação de glóbulos vermelhos e para a saúde do sistema nervoso, mas não é diretamente relacionada à síntese de hormônios ou à saúde da pele e mucosas. b) Vitamina A - Importante para a saúde da pele, mucosas e sistema imunológico, além de estar envolvida na síntese de hormônios, especialmente os hormônios relacionados à visão e ao crescimento celular. c) Vitamina C - Fundamental para a síntese de colágeno e para a saúde do sistema imunológico, mas não é diretamente envolvida na síntese de hormônios. d) Vitamina D - Essencial para a saúde óssea e também tem um papel na função imunológica, mas sua relação com a saúde da pele e mucosas é menos direta em comparação com a vitamina A. Diante dessa análise, a opção que melhor se encaixa como essencial para a síntese de hormônios e a manutenção da saúde da pele, mucosas e sistema imunológico é: b) Vitamina A.