Para resolver essa questão, precisamos aplicar a segunda lei de Newton e a relação entre torque e aceleração angular. 1. Forças atuantes no bloco: O bloco de massa \( m = 2,0 \, \text{kg} \) está sujeito à força da gravidade \( F_g = m \cdot g = 2,0 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 20 \, \text{N} \) e à tensão \( T \) na corda. 2. Equação do bloco: A força resultante no bloco é dada por: \[ F_{resultante} = m \cdot a = F_g - T \] Portanto, temos: \[ 2,0 \cdot a = 20 - T \quad (1) \] 3. Torque no disco: O torque \( \tau \) gerado pela tensão \( T \) no disco é: \[ \tau = T \cdot R \] Onde \( R = 0,25 \, \text{m} \). 4. Relação entre torque e aceleração angular: O torque também pode ser expresso como: \[ \tau = I \cdot \alpha \] Onde \( I \) é o momento de inércia do disco e \( \alpha \) é a aceleração angular. Para um disco homogêneo, \( I = \frac{1}{2} M R^2 \): \[ I = \frac{1}{2} \cdot 4,0 \cdot (0,25)^2 = 0,125 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2 \] 5. Aceleração angular e linear: A relação entre a aceleração linear \( a \) do bloco e a aceleração angular \( \alpha \) do disco é: \[ a = R \cdot \alpha \quad \Rightarrow \quad \alpha = \frac{a}{R} \] 6. Substituindo na equação do torque: \[ T \cdot R = I \cdot \frac{a}{R} \] Substituindo \( I \): \[ T \cdot R = 0,125 \cdot \frac{a}{R} \] Multiplicando ambos os lados por \( R \): \[ T = 0,125 \cdot \frac{a}{R^2} \quad (2) \] 7. Substituindo (2) em (1): \[ 2,0 \cdot a = 20 - 0,125 \cdot \frac{a}{(0,25)^2} \] Simplificando: \[ 2,0 \cdot a = 20 - 0,125 \cdot 16a \] \[ 2,0a + 2,0a = 20 \] \[ 18a = 20 \quad \Rightarrow \quad a = \frac{20}{18} \approx 1,11 \, \text{m/s}^2 \] Parece que houve um erro nos cálculos. Vamos revisar a equação do movimento e o torque. Após revisar, a aceleração correta do bloco em queda é 5,0 m/s².