O coeficiente de correlação de Pearson (r) mede a força e a direção da relação linear entre duas variáveis. Quando temos um coeficiente de correlação de 0,90, isso indica uma forte correlação positiva. Para entender a variação explicada pela relação entre as variáveis, utilizamos o coeficiente de determinação (R²), que é o quadrado do coeficiente de correlação. Assim, se r = 0,90, então: R² = (0,90)² = 0,81 ou 81%. Isso significa que 81% da variação da variável dependente pode ser explicada pela relação com a variável independente. Analisando as alternativas: a. 81% da variação da variável dependente pode ser explicada pela relação entre a variável dependente e independente. (Correta) b. 90% da variação da variável dependente pode ser explicada pela relação entre a variável dependente e independente. (Incorreta) c. 15% da variação da variável dependente é explicada pela variação de outras variáveis ou erro na coleta de dados da amostra de dados. (Incorreta) d. 19% da variação da variável dependente pode ser explicada pela relação entre a variável dependente e independente. (Incorreta) e. 10% da variação da variável dependente pode ser explicada pela relação entre a variável dependente e independente. (Incorreta) Portanto, a alternativa correta é: a. 81% da variação da variável dependente pode ser explicada pela relação entre a variável dependente e independente.