Ed
há 7 meses
Para calcular o momento fletor máximo em uma viga biapoiada submetida a uma carga distribuída, podemos usar a fórmula: \[ M_{max} = \frac{q \cdot L^2}{8} \] onde: - \( M_{max} \) é o momento fletor máximo, - \( q \) é a carga distribuída (em kN/m), - \( L \) é o vão da viga (em metros). Primeiro, precisamos converter a carga \( Q = 55 \, \text{KN.m} \) para uma carga distribuída \( q \). Como a carga é dada em kN.m, precisamos dividir pelo comprimento da viga para encontrar a carga por metro: \[ q = \frac{Q}{L} = \frac{55 \, \text{KN.m}}{18 \, \text{m}} \approx 3,0556 \, \text{kN/m} \] Agora, substituímos na fórmula do momento fletor: \[ M_{max} = \frac{3,0556 \, \text{kN/m} \cdot (18 \, \text{m})^2}{8} \] Calculando: \[ M_{max} = \frac{3,0556 \cdot 324}{8} \approx \frac{987,6}{8} \approx 123,45 \, \text{kN.m} \] Parece que houve um erro na interpretação da carga. Vamos considerar que a carga total \( Q \) é a carga total aplicada na viga, e não a carga distribuída. Para uma viga biapoiada com uma carga concentrada no meio, o momento fletor máximo é dado por: \[ M_{max} = \frac{Q \cdot L}{4} \] Substituindo: \[ M_{max} = \frac{55 \, \text{kN} \cdot 18 \, \text{m}}{4} = \frac{990}{4} = 247,5 \, \text{kN.m} \] Parece que houve um erro na interpretação da questão. Vamos revisar as opções: a) 4455,5 KN.m b) 990 KN.m c) 1485 KN.m d) 2227,5 KN.m Nenhuma das opções parece corresponder ao cálculo correto. No entanto, se considerarmos a carga total e a forma correta de calcular, a resposta correta deve ser a que mais se aproxima do cálculo correto. A resposta correta, considerando a carga total e a forma de cálculo, é: b) 990 KN.m.
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