Vamos analisar as alternativas com base nas informações fornecidas: 1. (A) mais do que 7 bilhões de fios de cabelo. - Não podemos concluir isso, pois não sabemos quantos fios de cabelo cada pessoa tem, apenas que nenhuma tem mais de 200.000. 2. (B) pessoas com nenhum fio de cabelo em suas cabeças. - É possível, mas não é uma conclusão necessária a partir das informações dadas. 3. (C) duas pessoas com números diferentes de fios de cabelo em suas cabeças. - Isso não é garantido, pois pode haver pessoas com o mesmo número de fios de cabelo. 4. (D) duas pessoas com o mesmo número de fios de cabelo em suas cabeças. - Como temos 7 bilhões de pessoas e apenas 200.001 possibilidades de contagem de fios de cabelo (de 0 a 200.000), pela regra da casa dos pombos, é necessário que haja pelo menos duas pessoas com o mesmo número de fios de cabelo. 5. (E) pessoas com 200.000 fios de cabelo em suas cabeças. - Isso também é possível, mas não é uma conclusão necessária. A alternativa correta, portanto, é a (D) duas pessoas com o mesmo número de fios de cabelo em suas cabeças.